Acerca del Orden de Convergencia de las Reglas de Integración del Trapecio y Simpson para Cierta Clase de Funciones No Diferenciables

Resumen

En el estudio de la teoría de integración numérica es bien conocido que el orden de convergencia clásico de la regla del trapecio es dos y se enuncia para funciones con segunda derivada continua, mientras que para la regla de Simpson el orden de convergencia clásico es cuatro y se cumple para funciones con cuarta derivada continua. En este trabajo se estudia cierta clase de funciones que no cumplen los requisitos de diferenciabilidad que exigen las dos reglas de integración numéricas antes mencionadas y se demuestra que en estos casos se puede obtener un orden de convergencia fraccionario, pero menor o igual al clásico. También Se presentan experimentos numéricos que validan la teoría.