Solución de onda unidimensional por diferencias finitas

Resumen

La ecuación de onda unidimensional es un tema obligado en el estudio de los fenómenos ondulatorios y de las vibraciones mecánicas. Su solución analítica se aborda en el campo de las ecuaciones diferenciales con derivadas parciales, un tema no siempre incluido en el pensum de los estudiantes de ingenierías y ciencias. Aun menos posible es que los estudiantes de estas carreras tengan la oportunidad de estudiar la aplicación de métodos numéricos para obtener la solución de esta importante ecuación. En este contexto y con el objetivo de proveer opciones didácticas auxiliares para el estudio de esta importante temática, fue desarrollado un sistema en un entorno basado en Java que hace uso de la simulación en computadora para visualizar el proceso de convergencia de un algoritmo numérico definido en términos del método de diferencias finitas, para dar solución a la ecuación de onda unidimensional. La interfaz gráfica de usuario del sistema simulador, FDTDM-EcOnda, permite comparar gráficamente la solución obtenida por el algoritmo numérico con la solución analítica. Con el simulador es posible variar los parámetros del algoritmo numérico y verificar de inmediato los efectos de estos cambios en la solución numérica generada. El simulador incluye un módulo con opciones de ajuste de curvas y análisis estadístico con el que es posible estimar el grado de correlación entre ambas soluciones.