Otras variantes algorítmicas para la resolución de ecuaciones no lineales basándose en la técnica de iteración variacional
DOI:
https://doi.org/10.5377/rtu.v12i34.16341Palabras clave:
Algoritmos, Convergencia, Iterativos, Métodos, ComparaciónResumen
Este trabajo aborda una continuidad de nuevas versiones algorítmicas sobre la técnica iteración variacional, la cual es un método iterativo para resolver ecuaciones no lineales de la forma f(x) = 0. En este sentido, el objetivo principal es generar nuevos algoritmos y esquemas iterativos que permitan obtener nuevas fórmulas y métodos iterativos.
También se estudia el desarrollo constructivo y la convergencia de cada uno de los métodos presentados bajo los cuales la técnica iteración variacional figura como eje fundamental para la resolución de diversos tipos de ecuaciones no lineales, por consiguiente, se crean nuevas fórmulas mediante procedimientos matemáticos basados en las variantes del método de Newton y las técnicas de iteración variacional.
La obtención de los principales esquemas iterativos de cada método mediante la deducción de su construcción, así como el análisis de convergencia mediante la aplicación computacional se realizaron en el lenguaje de programación Python. En efecto, se ejemplifican y se calculan raíces de ecuaciones no lineales de algunas funciones bases, utilizadas en los artículos científicos consultados, las cuales tienen características de ser continuas y diferenciables.
Por otra parte, se realiza una comparación entre algunos de los algoritmos existentes y los diseñados en esta investigación, utilizando los criterios de máximo y mínimo número de evaluaciones funcionales. Dichos aspectos son piezas fundamentales para la validez de las nuevas variantes algorítmicas para la resolución de ecuaciones no lineales basándose en la técnica de iteración variacional.
Según los resultados obtenidos después de las diversas comparaciones, los algoritmos presentan un excelente funcionamiento con respecto a los existentes en la literatura sobre esta área de conocimiento.
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Citas
Cisneros, I. (2017). Algoritmos basados en los Polinomios de Adomian e Iteracin Variacional para la resolucin de
ecuaciones no lineales. Managua: Unan - Managua.
Diloné, M. (2013). Métodos iterativos aplicados a la ecuación de Kepler. España: Universidad de la Rioja.
Herrera, A., & Cisneros, I. (2022). Algoritmización para la resolución de ecuaciones no lineales mediante la técnica de
iteración variacional. Revista de FAREM - Estelí. Medio Ambiente, Tecnología y Desarrollo Humano(41), 60-76.
https://doi.org/https://doi.org/10.5377/farem.v11i41.13886
Inokuti, M., Sekine, H., & Mura, T. (1978). General Use of the Lagrange Multiplier in Nonlinear Mathematical
Physics. Nemat-Nasser, pp. 156-162.
King, R. .. (1973). A family of fourth-order methods for nonlinear equations. SIAM .
Melan, A. (1997). Geometry and Convergence of Euler´s and Halley´s Methods. . SIAM, 728-735.
Noor, K., & Noor, M. (2007). Iterative methods with fourth-order convergence for nonlinear equations. Appl. Math.
Comput, 221-227.
Noor, M., Shah, F., Noor, K., & Al-Said, E. (2011). Variational iteration technique for finding multiple roots of
nonlinear equations. Sci. Res. Essays, 1344–1350.
Noor, M., Waseem, M., Noor, K., & Al-Said, E. (2012). Variational iteration technique for solving a system of
nonlinear equations. . Optim. Lett. DOI: 10. 1007/s11590-012-0479-3.
Prieto, J. (2008). Métodos Iterativos para Resolver Ecuaciones No Lineales. Facultad de Ciencias, Universidad de los
Andes.
Severance, C. (2020). Python para todos. Explorando la información con Python 3. MI, USA: Ann Arbor.
Shah, F. (2012). Variational iteration technique and Numerical Methods for solving nonlinear equations.
Traub, J. (1964). Iterative Methods for the Solution of Equations. , , . New Jersey, USA.: Prentice-Hall Englewood Cliffs.
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